📐 角度换算
度 / 弧度 / 梯度 / 角秒 互转
度 / 弧度 / 梯度 / 角秒 互转
1弧度≈57.296°。1度=π/180弧度≈0.01745弧度。圆周=2π弧度=360°。如90°=π/2弧度≈1.571弧度。
1度=60角分=3600角秒。角分(′)和角秒(″)用于天文导航。如月亮视角约31角分≈0.52°。
梯度(turn)是角度的另一种表示，1turn=360°=2π弧度=400梯度(gon)。梯度gon主要用于测绘领域，1gon=0.9°。
1°=π/180≈0.01745弧度。常见角：30°=π/6≈0.524弧度，45°=π/4≈0.785，60°=π/3≈1.047，180°=π≈3.142。
1角分=1/60度=π/10800≈0.000291弧度。1角秒=1/3600度≈4.848×10⁻⁶弧度。天文学常用角秒量天体视直径。
1圈=360°=2π弧度=400gon。转一圈就是360°，转半圈180°，四分之一圈90°。
数学公式和微积分默认弧度，日常和工程常用度。计算器/编程里要看清单位，sin(90°)和sin(π/2)结果相同但输入不同。
1gon=0.9°≈0.0157弧度。测绘、军事、土木常用梯度，一圈400gon对应360°。
度(°)起源于古巴比伦的六十进制，把圆周分成360份。弧度(rad)是数学里的标准单位，定义为"弧长=半径"时的圆心角，一圈=2π弧度。梯度(gon)把一圈分成400份，用于测绘。
弧度在高等数学中是不可替代的，因为很多公式（如sin'x的导数）只有当角度用弧度时才成立。日常和工程用度，测绘用梯度。
| 单位 | 符号 | 对1° | 对1弧度 |
|---|---|---|---|
| 度 | ° | 1 | 57.296 |
| 弧度 | rad | 0.01745 | 1 |
| 梯度 | gon | 1.111 | 63.66 |
| 角分 | ′ | 60 | 3438 |
| 角秒 | ″ | 3600 | 206265 |
| 圈 | turn | 0.00278 | 0.159 |
除了度、弧度、梯度，还有角分、角秒用于高精度测量。1角秒≈4.85微弧度，是天文和大地测量的基本精度单位。
测绘、军事、土木工程用梯度(gon)，因为400能整除很多角度，计算方便。1直角=100gon。
在数学、物理、编程中，三角函数默认使用弧度。比如Excel的SIN、Python的math.sin、JavaScript的Math.sin都接受弧度。
如果你要算"sin(30°)"，需要先把30°转成弧度（约0.524）再代入。用本工具换算后就不会算错。
| 度 | 弧度 | 正弦sin | 余弦cos | 正切tan | 梯度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.5 | 0.866 | 0.577 | 33.3 |
| 45° | π/4 | 0.707 | 0.707 | 1 | 50 |
| 60° | π/3 | 0.866 | 0.5 | 1.732 | 66.7 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | ∞ | 100 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 | 200 |
本工具严格按"一圈=360°=2π弧度=400gon"的定义互转，保证精度。
| 度° | 弧度 | 梯度gon | 角分′ | 角秒″ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.01745 | 1.111 | 60 | 3600 |
| 30 | 0.524 | 33.33 | 1800 | 108000 |
| 45 | 0.785 | 50 | 2700 | 162000 |
| 90 | 1.571 | 100 | 5400 | 324000 |
| 180 | 3.142 | 200 | 10800 | 648000 |
| 360 | 6.283 | 400 | 21600 | 1296000 |
| 对象 | 角度 |
|---|---|
| 直角 | 90° = π/2弧度 |
| 平角 | 180° = π弧度 |
| 钟表一大格 | 30° |
| 钟表一小格 | 6° |
| 等腰直角三角形锐角 | 45° |
| 正三角形内角 | 60° |
| 正五边形内角 | 108° |
1. 在任意输入框输入数值。
2. 其他单位自动换算。