🔢 进制转换

为什么要用不同的进制

人用十进制（0-9）因为人有10根手指。计算机用二进制（0/1）因为电路只有开/关两种状态。八进制和十六进制是二进制的"缩写"，方便人类阅读。

二进制太长，十六进制正好是二进制的4倍压缩，八进制是3倍压缩。所以程序员用十六进制表示内存地址、颜色、哈希值。

四种进制对照表（0-16）

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10

二进制、八进制、十六进制间的快捷互转

二进制↔十六进制：每4位二进制对应1位十六进制。2⁴=16，正好。

二进制↔八进制：每3位二进制对应1位八进制。2³=8，正好。

十六进制↔八进制：先转成二进制或十进制再转。

• 每4位二进制 = 1位十六进制（如1111=F）
• 每3位二进制 = 1位八进制（如111=7）
• 1字节 = 8位 = 2个十六进制位
• 理解分组补齐：不足前导补0，如1转十六进制是01

进制在真实世界的应用

颜色：网页颜色用十六进制#RRGGBB，每个分量0-255对应00-FF。

内存和调试：内存地址、寄存器、反汇编代码用十六进制。

Linux权限：文件权限用八进制，如755。

字符编码：UTF-8、Unicode码点常用十六进制表示（如"中"=U+4E2D）。

常见十六进制应用

场景	示例
网页颜色	#FF0000=红色
Unicode码点	U+4E2D=中
内存地址	0x7fff1234
Linux权限	chmod 755
二进制标志位	0x01/0x02/0x04

进制转换的常见误区

• 误区一：以为十六进制A就是10直接拼——A=10，但"10"是另一回事。
• 误区二：二进制和十进制混着个位算——必须按权展开。
• 误区三：八进制数字出现8或9——八进制只有0-7。
• 误区四：十六进制出现G——十六进制只有0-9和A-F。

转换时注意：超范围数字（如二进制里的2、八进制里的9）是非法输入，需先校正。