📐 三角函数计算器
sin · cos · tan · cot · sec · csc
| 角度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | 无定义 |
sin · cos · tan · cot · sec · csc
| 角度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | 无定义 |
基本：sin²θ+cos²θ=1。倒数：csc=1/sin, sec=1/cos, cot=1/tan。商：tan=sin/cos, cot=cos/sin。互余：sin(90°-θ)=cosθ。
sin30°=1/2=0.5, cos60°=1/2, tan45°=1。sin0°=0, cos0°=1。sin90°=1, cos90°=0。tan90°无定义（无穷大）。
180° = π rad。1° = π/180 ≈ 0.01745 rad。1 rad = 180/π ≈ 57.296°。数学和物理中常用弧度制。
tanθ=sinθ/cosθ，而cos90°=0，分母为0，所以tan90°无定义（趋向负无穷到正无穷）。同理sec90°、cot0°也无定义。
sin和cos的图像是上下波动的正弦波，范围在-1到1之间，周期为360°（弧度2π）。tan的图像是周期为180°的反复曲线，在90°等处有渐近线。
两者形状相同，只是cos相对sin向左平移了90°：cosθ=sin(θ+90°)。所以cos图像在θ=0时取最大值1，而sin在θ=0时为0。
声音和电信号的波形、交流电、振动与波动、导航定位、建筑结构受力分析、计算机图形学里的旋转与动画等，都离不开三角函数。
已知三角函数值求角度，就用反三角函数。如sinθ=0.5，则θ=arcsin(0.5)=30°。计算三角形未知角、解直角三角形时非常常用。
六个三角函数可以归为三类：主函数(sin, cos, tan)、倒数函数(csc, sec, cot)、以及由主函数派生的商关系。牢记sin²θ+cos²θ=1这个"勾股恒等式"，很多化简都有手可依。
倒数关系：cscθ=1/sinθ，secθ=1/cosθ，cotθ=1/tanθ。商关系：tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ。
| 角度 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| cos | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| tan | 0 | √3/3 | 1 | √3 | 无定义 |
| cot | 无定义 | √3 | 1 | √3/3 | 0 |
sin和cos的周期都是360°（弧度2π），tan和cot的周期是180°（弧度π）。偶函数cos(-θ)=cosθ，奇函数sin(-θ)=-sinθ。
这些性质让三角函数图像可预测、可平移，是分析振动、波动和信号的基础工具。
| 角度 | 弧度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.5 | 0.8660 | 0.5774 |
| 45° | π/4 | 0.7071 | 0.7071 | 1 |
| 60° | π/3 | 0.8660 | 0.5 | 1.7321 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | 无定义 |
| 180° | π | 0 | -1 | 0 |
| 三角形 | 已知 | 求 | 使用 |
|---|---|---|---|
| 30-60-90 | 短边a | 斜边 | 斜边=2a |
| 45-45-90 | 直角边a | 斜边 | 斜边=a√2 |
| 直角三角形 | 斜边c,角A | 对边 | 对边=c·sinA |
| 直角三角形 | 斜边c,角A | 邻边 | 邻边=c·cosA |
1. 输入角度值，选择角度制或弧度制。
2. 自动计算六种三角函数值。
3. 切换到"直角三角形"模式，输入两边求所有角。